Ensinando Economia, Nível de atividade

G-D: A Lei de Okun e o Brasil

O último post publicado tratou sobre a Curva de Phillips, que relaciona a taxa de desemprego à taxa de inflação. Neste post, vamos compreender a conexão e taxa de desemprego e crescimento do PIB, descrita pela Lei de Okun.

Sob simplificações de que (i) emprego e produto variavam proporcionalmente e (ii) a força de trabalho é constante, chegaríamos à conclusão de que um aumento de, por exemplo, 2% no PIB geraria um aumento no emprego de 2% e uma diminuição do desemprego de 2%. Vamos atribuir alguns elementos algébricos para melhor compreensão: sejam ut a taxa de desemprego no ano t, ut-1 a taxa de desemprego no ano t-1 e gyt a variação do PIB de t-1 para t, chegamos nesta equação:

                                            ut – ut-1 = – gyt       (Eq. 1)

Veremos agora que essa relação não é verdadeira. Pode parecer contraintuitivo, mas não se aborreça! Esta é a beleza da natureza empírica da contribuição de Okun. Se fosse verdade que PIB e desemprego são perfeitamente negativamente proporcionais, um gráfico de dispersão de Δ%desemprego versus Δ%PIB deveria apresentar uma linha de tendência com inclinação de -1, como abaixo:

Porém, em 1962, Okun coletou os dados de desemprego e PIB para os EUA e verificou que uma outra equação representava melhor o mundo real:

                                               ut – ut-1 = -0,4(gyt – 3%)        (Eq. 2)

Com isso, percebe-se que para manter a taxa de desemprego constante, não basta que o PIB fique constante. Para este caso, a taxa de desemprego só ficará constante (ut – ut-1 = 0) se gyt = 3%. Pensando mais, vemos que há um intervalo em que o PIB cresce, porém a taxa de desemprego também cresce. Isto acontece para os casos nos quais o crescimento do PIB é menor do que a taxa normal de crescimento, que neste caso específico dos EUA era de 3%.

Dois fatores importantes impactam na formação do gyt: a variação da força de trabalho e  da produtividade do trabalho. Um aumento na força de trabalho deve vir acompanhado de um aumento igualmente proporcional no emprego para que a taxa de desemprego não se altere. Vamos supor que a força de trabalho aumentou 2%, logo o emprego aumentou 2% e, como Y=N, temos um aumento no PIB de 2%. O outro fator relevante é a produtividade do trabalho (produto por trabalhador). Suponhamos que neste mesmo experimento a produtividade aumentou em 1%. O efeito final sobre o crescimento do PIB é a soma dos dois fatores, 3%. Como vimos, nesta situação não haverá alteração na taxa de desemprego, mesmo que haja um aumento no produto. A Equação 2 é extremamente específica e descreve as condições dos EUA na época em que os dados foram coletados, mas foi de grande importância para que pudéssemos captar a estrutura da relação PIB x desemprego. Uma equação mais genérica é:

                              ut – ut-1 = – β(gyt – g*y)          (Eq. 3)

Daqui podemos tirar dois conceitos muito interessantes, o β e g*y. Depois de pensar bem você perceberá que o β, o coeficiente de inclinação reta de regressão, representa o quão sensível à variação do PIB é o desemprego. Na já obsoleta Equação 1, o β era de -1. No caso dos EUA, é -0,4. Mostrando que uma queda de 1% no PIB gera um aumento na taxa de desemprego de apenas 1%*0,4 = 0,4%. Logo, percebemos que o emprego tem sensibilidade menos que proporcional às variações do Produto. Pensemos na lógica econômica por trás disso: as empresas são cautelosas e não mudam significativamente sua estrutura produtiva ao sabor das flutuações do PIB. Assim, se a empresa percebe que está vendendo mais, no curto prazo, ela pedirá para que seus funcionários façam horas-extras. Se forem momentos de queda nas vendas, há um custo para treinar os trabalhadores e dispensá-los pode não valer a pena já que provavelmente as vendas voltarão ao normal.O g*y é taxa natural de crescimento da economia.

Vejamos como fica a regressão para o Brasil (1983-2018):

Finalmente, vemos que o g*y brasileiro é aproximadamente 3% (onde ΔU = 0) e β≅ -0,05.

Referências:1) https://ww2.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/trabalhoerendimento/pme/default.shtm acesso em 26 de maio de 2019 
2) http://www.ipea.gov.br/cartadeconjuntura/index.php/series-estatisticas-conjunturais-2/ acesso em 26 de maio de 2019
3) BLANCHARD, Oliver. Macroeconomia. 5. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.

Grupo D – Macro 2019